デイサービスの利用を嫌がるのですが。

無理矢理あるいは、ごまかして施設に連れていくと「馬鹿にするのか!」と怒り出すことがありますので、介護者と患者さんで良く話し合ってもらいましょう。
かかりつけ医の先生がサービスの利用を勧めることも大切です。
(医師の言うことは比較的聞き入れてくれることが多いです)

対応例

家族、介護者が一緒に行きましょう

ご家族や介護者の方が一緒に施設に行き、患者さんの不安を取り除いてはいかがでしょうか。
終日から半日と一緒にいる時間を少しずつ短くしていく方法もあります。

ヘルパーさんから誘ってもらいましょう

利用予定の施設からヘルパーさんを派遣してもらい顔なじみになり、その後手伝ってもらいながらサービスの利用を勧めるという方法もあります。

利用施設を変えてみましょう

利用する施設を変更してみてはいかがでしょうか?
患者さんと施設の雰囲気が合わないという可能性があります。
環境の調整が有効なこともあります。